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第一百三十二章 这位同学,你来讲讲吧

作品:学霸的科幻世界作者:幸运的球球
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被人当做是农村出来的盲流了。

“这人是哪班的啊?以前怎么没见过,这身打扮够可以啊!”

“老王的课都敢睡觉,这家伙胆子真大。”

“我估计他已经放弃临时抱佛脚的念头了,泛函分析太tm难了,老王讲课口音又重,我都犯困想睡觉了……”

……

台下的学生们议论纷纷,一个个好奇地看着庞学林。

王崇庆看着庞学林的装扮,皱了皱眉,说道:“同学,这道题,你来解吧!”

庞学林点了点头,看着黑板上的题目。

【设E, F是两个Banach空间,令 A:D(A)??E→F为一个闭算子,且 D(A)??=E。求证:D(A??)??σ(F′,F)=F′D(A??)??σ(F′,F)=F′。

其中 A??是A的伴随算子,F′是F的对偶空间,σ(F′,F)为F′上的弱*拓扑, D(A??)??σ(F′,F)表示 D(A??)在弱*拓扑σ(F′,F)下的闭包。】

将题目浏览完,庞学林几乎没怎么思考,直接开始在下面写下答案。

【结论 1:设F是E的子向量空间满足F??≠E.则存在 f∈E'不为 0,使得(f,x)=0,??x∈F。

结论2:设??:E′→R是线性映射,且对拓扑σ(E′,E)连续,则存在 x∈E使得??(f)=(f,x),??f∈E′。

证明:设??是F′上对拓扑σ(F′,F)连续的线性泛函,在D(A??)上取值为0。由结论1,为证弱*拓扑下的稠密性,只需证明??≡0。

由结论 2,存在x∈F使得……】

庞学林的书写速度很快,整个证明过程几乎没怎么停顿,只用了不到两分钟,就完成了答题工作。

“老师,答完了,应该没什么问题吧?”

王崇庆有些出神,这道题在泛函分析中,算的上是压轴大题了,对本科生而言,有一定难度。

他原本都准备等庞学林答不出来的时候,再好好教训他一番,可没想到到这家伙的基础似乎还不错,竟然眨眼间就给出了证明。

无论是证明思路还是过程,都简洁明了,几乎无懈可击。

台下,也响起了学生们的议论声。

“这家伙到底是谁啊,深藏不漏呀!”

“这道题我一直没什么思路,没

…。。
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